Lab 75 — งานของแรงเสียดทาน: ระยะไถลจนหยุด (3D)

🖐 ลากที่คันปรับระดับ = ตั้งระดับผลัก · ลากที่โฟโตเกต = เลื่อนเกต
🖱 ลากที่อื่น = หมุนภาพ · ล้อ = ซูม · Shift+ลาก = เลื่อน
📱 1 นิ้ว = ลาก/หมุน · 2 นิ้ว = ซูม/เลื่อน

⚠️ โหลดไลบรารี 3D (three.js) ไม่สำเร็จ หรือเบราว์เซอร์นี้ไม่รองรับ WebGL
จึงอ่านสเกลและเครื่องจับเวลาในภาพ 3D ไม่ได้ — เปลี่ยนเป็นโหมด ⚡ อัตโนมัติ ในแผงด้านข้างเพื่อให้ระบบอ่านค่าให้

📝 บันทึกผลการวัด

① ผิว · มวล · ระดับ — ค่าที่ตั้งไว้ (อ่านจากแผงและจอตัวผลัก) ② เวลาบังเกต t — กด 🔍 ซูมอ่านเวลา อ่านตัวเลขบนเครื่องจับเวลาในภาพ 3D ms ③ ตำแหน่งเกต x₁ — กด 🔍 ซูมตำแหน่งเกต อ่านขีดชี้ฟ้าบนสเกล (ตัวเลข = cm ขีดเล็ก = 1 mm) mm ④ ตำแหน่งหยุด x₂ — กด 🔍 ซูมตำแหน่งหยุด อ่านขีดชี้แดงบนสเกล mm

โหมดการทดลอง

ตารางบันทึกผล และค่า μ_k ที่ซ่อนไว้ของแต่ละผิวไม่เปลี่ยน

🧭 ตอนนี้ต้องทำอะไร

🧱 เลือกแผ่นผิวสัมผัสบนโต๊ะ

⚖️ มวลของบล็อก (บล็อก 200 g + ตุ้มถ่วง)

ตุ้มถ่วงแผ่นละ 100 g วางบนบล็อก · ตัวผลักให้ความเร็วเท่าเดิมทุกมวล จึงเปรียบเทียบระยะไถลที่ระดับผลักเดียวกันได้

📊 ผลที่บันทึกล่าสุด

ยังไม่มีการบันทึก — กรอกค่าในกรอบ “📝 บันทึกผลการวัด” ใต้ภาพ 3D แล้วกดบันทึก

📋 ตารางบันทึกผล

📈 กราฟจากข้อมูลที่บันทึก

🎯 ตรวจคำตอบ

μ_k ของผิวปริศนา =

เมื่อเพิ่มมวล (ระดับผลักเท่าเดิม) ระยะไถล s เปลี่ยนหรือไม่

μ_k ถือว่าถูกเมื่อคลาดไม่เกิน 5% · โหมดวัดเองไม่แสดงค่าจริง

วัตถุประสงค์

หาความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วต้น v กับระยะไถลจนหยุด s ของบล็อกบนผิวต่าง ๆ
ใช้ความชันของกราฟ v²–s หาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ μ_k ของแต่ละผิว
ตรวจสอบว่างานของแรงเสียดทาน W_f = μ_kmgs เท่ากับพลังงานจลน์ต้น ½mv² (ทฤษฎีบทงาน–พลังงานจลน์)
ตรวจสอบว่า ระยะไถลไม่ขึ้นกับมวล เมื่อความเร็วต้นเท่ากัน

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

โต๊ะยาวพร้อม สเกลติดที่ขอบหน้า อ่านได้ 0–150 cm (ตัวเลข = cm · ขีดเล็กสุด = 1 mm)
แผ่นผิวสัมผัสถอดเปลี่ยนได้ 5 แบบ: ไม้ · กระดาษทราย · พลาสติกลื่น · ผ้าสักหลาด · ผิวปริศนา
ตัวผลักไฟฟ้าความเร็วคงที่ — คันปรับระดับ 1.0–10.0 ให้ความเร็วออกตัวซ้ำเดิมได้ และ ไม่ขึ้นกับมวลของบล็อก (แต่ตัวเลขระดับไม่ใช่ความเร็ว ต้องวัดเอง)
บล็อกไม้ 200 g มี แผ่นบังแสง กว้าง w = 3.00 cm ตั้งอยู่ด้านบน · ตุ้มถ่วงแผ่นละ 100 g สูงสุด 2 แผ่น
โฟโตเกต 1 ชุด (เลื่อนตำแหน่งได้) + เครื่องจับเวลาดิจิทัล อ่านละเอียด 0.01 ms
ขีดชี้ สีฟ้า = ตำแหน่งลำแสงของเกต · ขีดชี้ สีแดง = ตำแหน่งกึ่งกลางบล็อก (ค้างไว้ที่จุดหยุด)

การอ่านค่าในภาพ 3 มิติ

การทดลองนี้อ่านค่าจาก ภาพ 3 มิติ ทั้งหมด เหมือนก้มมองอุปกรณ์จริงในห้องปฏิบัติการ
ปุ่มมุมมอง: ทั้งชุด · 👁 ตรงหน้าโต๊ะ · 🔍 ซูมตำแหน่งหยุด · 🔍 ซูมตำแหน่งเกต · 🔍 ซูมอ่านเวลา · 🔍 ซูมตัวผลัก
ลากคันปรับระดับ บนตัวผลักเพื่อเปลี่ยนระดับผลัก · ลากโฟโตเกต เพื่อเลื่อนตำแหน่งเกต · ลากที่อื่น = หมุนมุมมอง · ล้อเมาส์ / หนีบ 2 นิ้ว = ซูม · Shift+ลาก หรือ 2 นิ้วลาก = เลื่อนภาพ
อุปกรณ์มีน้ำหนัก จึงตามมือแบบหน่วง ๆ — ค่อย ๆ เลื่อนแล้วปล่อย

ขั้นตอน

เลือก แผ่นผิวสัมผัส (เริ่มจากไม้) และ มวล ของบล็อก
ลาก คันปรับระดับ บนตัวผลักไปที่ระดับหนึ่ง (อ่านตัวเลขบนจอของตัวผลัก)
กด 🚀 ปล่อย — บล็อกถูกผลักออก ผ่านโฟโตเกต แล้วไถลจนหยุด
อ่าน t จากเครื่องจับเวลา · อ่าน x₁ (ขีดชี้ฟ้าที่เกต) และ x₂ (ขีดชี้แดงที่จุดหยุด) บนสเกล หน่วย mm
กรอกช่อง ②③④ แล้วกด 📝 บันทึก — ตารางจะคำนวณ v = w/t, v², s = x₂ − x₁ และ ½mv² ให้จากตัวเลขที่นักเรียนกรอกเอง
กด ↩ ตั้งบล็อกใหม่ เปลี่ยนระดับผลัก แล้วทำซ้ำอย่างน้อย 5 ระดับ ที่ต่างกัน
ดูกราฟ v² – s จุดควรเรียงเป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิด → ความชัน S = 2μ_kg → μ_k = S / (2g)
เปลี่ยนผิวสัมผัสแล้วทำซ้ำ เปรียบเทียบ μ_k ของแต่ละผิว
❓ ปริศนา ① เลือก ผิวปริศนา วัด 5 ระดับ → หา μ_k จากความชัน แล้วกรอกใน 🎯 ตรวจคำตอบ
❓ ปริศนา ② ตั้ง ระดับผลักค่าเดิม แล้ววัดที่มวล 200 g / 300 g / 400 g บนผิวเดียวกัน — ระยะไถลเปลี่ยนหรือไม่ ตอบ ใช่/ไม่ใช่ ด้วยข้อมูลของตัวเอง

⚠️ ถ้าบล็อกหยุดก่อนถึงเกต หรือไถลเลยปลายสเกล จะบันทึกไม่ได้ — ปรับ ระดับผลัก ให้เหมาะกับผิวนั้น (ผิวลื่นใช้ระดับต่ำ ผิวฝืดใช้ระดับสูง) และวางเกตไว้ใกล้จุดปล่อยเพื่อให้เสียความเร็วก่อนถึงเกตน้อยที่สุด

ตารางบันทึกผล (ตัวอย่างหัวตาราง)

ผิว | m (g) | ระดับ | t (ms) | x₁ (mm) | x₂ (mm) | v = w/t (m/s) | v² (m²/s²) | s (m) | ½mv² (mJ) | W_f = μₖmgs (mJ)

คำถามท้ายการทดลอง

เรียงลำดับ μ_k ของผิวทั้งสี่จากมากไปน้อย ตรงกับความรู้สึกเวลาลูบผิวจริงหรือไม่
เพราะเหตุใดระยะไถลจึงไม่ขึ้นกับมวล ทั้งที่แรงเสียดทานมากขึ้นเมื่อมวลมากขึ้น
ถ้าเพิ่มความเร็วต้นเป็น 2 เท่า ระยะไถลเปลี่ยนเป็นกี่เท่า อธิบายจากสมการ
เปรียบเทียบ ½mv² กับ W_f ในตาราง ควรเท่ากันหรือไม่ เพราะอะไร
ถ้าจับเวลาคลาดไป +0.2 ms เมื่อ t ≈ 15 ms จะทำให้ v² คลาดไปกี่เปอร์เซ็นต์
เหตุใดจึงต้องวัดความเร็ว v ที่เกต แทนที่จะใช้ “ระดับผลัก” เป็นค่าความเร็วโดยตรง

1. งานของแรงเสียดทานกินพลังงานจลน์จนหมด

บล็อกมวล m ไถลบนพื้นระดับด้วยอัตราเร็วต้น v แรงปกติ N = mg ทำให้แรงเสียดทานจลน์มีขนาด f = μ_kN = μ_kmg ต้านการเคลื่อนที่ตลอดระยะ s จนหยุด

W_f = −f·s = −μ_k m g s
ทฤษฎีบทงาน–พลังงานจลน์: W_รวม = ΔE_k = 0 − ½mv²
→ ½mv² = μ_k m g s → s = v² / (2 μ_k g)

มวล m ตัดทิ้งทั้งสองข้าง — บล็อกหนักมีพลังงานจลน์มากกว่าก็จริง แต่แรงเสียดทานก็มากขึ้นตามสัดส่วนพอดี ระยะไถลจึงเท่าเดิม นี่คือประเด็นสำคัญของการทดลองนี้

v² = (2 μ_k g) · s → กราฟ v² กับ s เป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิด
ความชัน S = 2 μ_k g → μ_k = S / (2g)

2. วัด v จากเวลาที่แผ่นบังแสงบังโฟโตเกต

ขณะแผ่นบังแสงกว้าง w ผ่านลำแสง บล็อกเคลื่อนที่ไปเป็นระยะ w พอดี เวลาที่ลำแสงถูกบังคือ t

v = w / t (w เป็นเมตร · t เป็นวินาที)
เช่น w = 3.00 cm = 0.0300 m · t = 18.42 ms = 0.01842 s → v = 1.629 m/s

ค่า v ที่ได้คืออัตราเร็ว เฉลี่ย ขณะบล็อกเคลื่อนที่ผ่านแผ่นบังแสง ซึ่งเท่ากับอัตราเร็วขณะบล็อกอยู่ที่ กึ่งกลางแผ่นบังแสงพอดี จึงต้องวัดระยะไถล s จากตำแหน่งลำแสง x₁ ถึงตำแหน่ง กึ่งกลางบล็อก ที่หยุด x₂ ขีดชี้สีแดงในภาพ 3D จึงตั้งไว้ตรงกึ่งกลางบล็อกพอดี

s = x₂ − x₁ (อ่านเป็น mm แล้วแปลงเป็นเมตร)

ผิวสัมผัส (ตัวอย่างค่าจริง)	μ_k โดยประมาณ	ความชัน 2μ_kg	s เมื่อ v = 1.5 m/s
พลาสติกลื่น (PTFE)	0.09 – 0.15	1.8 – 2.9	77 – 125 cm
ไม้บนไม้	0.22 – 0.32	4.3 – 6.3	36 – 52 cm
ผ้าสักหลาด	0.38 – 0.50	7.4 – 9.8	23 – 30 cm
กระดาษทราย	0.55 – 0.75	10.8 – 14.7	15 – 21 cm

💡 แบบจำลองใน simulation: g = 9.80 m/s² · ค่า μ_k จริงของแต่ละผิว สุ่มใหม่ทุกครั้งที่เปิดหน้า ในช่วงของวัสดุนั้น และผิวปริศนาสุ่มในช่วง 0.18–0.60 · ค่า μ_k ของแต่ละครั้งที่ปล่อยกระเพื่อม ±1.5% (ผิวไม่สม่ำเสมอ) · ตัวผลักมีการกระเพื่อม ±0.6% · เครื่องจับเวลามีความไม่แน่นอน ±0.2 ms จึงต้องวัดหลายค่าแล้วหาความชันจากกราฟ ไม่ใช่คำนวณจากจุดเดียว